海巴夏 (Hypatia)

海巴夏 (Hypatia)

高斯(Gauss)

數學王子 高斯(Gauss)

      
  數學史上有一顆光芒四色的巨星，他與阿基米德、牛頓齊名，被稱歷史上最偉大的三位數學家之一。他就是18世紀德國著名的數學家高斯。

   高斯1777年4月30日出生在在德國的布龍斯維克。祖父是農民，父親是為噴泉技師，後來做園藝工人，有時還給人家打打短工，幹點雜活。高斯的父親性格剛毅，比較嚴格；高斯的母親性格溫柔，聰明能幹。由於父母都沒有受過教育，高斯在學習上得不到父母的指導。而他的舅舅是位織綢緞的工人，他見多識廣、心靈手巧，常給高斯講各種見聞，鼓勵高斯奮發向上，是高斯的啟蒙教師。

   高斯小時候就表現出很高的數學天賦。有一天他的父親算一筆帳，算了好半天才算出一個總數。在一旁看父親算帳的小高斯卻說：『爸爸，你算錯了，總數應該是......』父親感到很驚訝，連忙再算一遍，發現真是自己算錯了，孩子的答數是對的。這時高斯還沒有上小學哪！

   高斯晚年常幽默的說：『在我會說話之前，就會計算了。』

   高斯上小學了。教他們數學的老師叫布德勒，他是從城裡稻香下來教書的。布德勒錯誤地認為鄉下的孩子天生就是笨蛋，教這些孩子簡直是大才小用！他教學不認真，有時還用鞭子抽打學生。

    有一天，也不知誰得罪了這位教師，他站在講台上命令同學說：『今天你們給我計算1加2加3加4加......一直加到100，求出總和。算不出來，就別想回家吃晚飯！』說完他拿本小說，坐到地上。
   布德勒心想：這群笨學生，一上午也別想算出來，我可以安心看小說了。誰想，布德勒剛翻開小說，高斯就拿著演算用的小石板走道他身邊，說：『老師，我做完了，你看對不對？』
   做完了？這麼快就做完了？不可能，肯定是瞎做的！布德勒頭也沒抬，揮揮手說：『錯了，錯了！回去再算！』高斯站著不走，把小石板往前遞一下說：『我這答案是對。』

   布德勒扭頭一看，吃了一驚。小石板上端端正正寫著5050，一點也沒錯!更使他驚訝的是，高斯沒有用一個數一個數死加的方法，而是從兩頭相加，把加法變成乘法來做的：

1+2+3+......+99+100

=(1+100)+(99+2)+......(50+51)

=101*50

=5050

    這是他從未講過的計算等差數列的方法。

   高斯的才智教育了布德勒，使他認識到看不起窮人家的孩子是錯誤的。布德勒逢人就說：『高斯已經超過了我。』此外，高斯在布德勒的指導下，學習高深的知識，布德勒還買了許多書送給高斯。
   因為高斯的才智表現教育了布德勒，布德勒亦具有反省的能力，在他的指導下，高斯日後也成為了一位偉大的數學家。

   幾何學中的「尺規作圖」問題一直吸引著數學家。從古希臘的歐幾里得，到後來的許多著名學者，他們用圓規和直尺作出了許多正多邊形，但是作不出正十七邊形。許多人認為正十七邊形無法用圓規和直尺作出來1796年3月30日，19歲的高斯就用圓規和直尺把正十七邊形作了出來。不但如此，他還歸納出可以用尺規作圖法作出正多邊形的一般規律。

   正十七邊形尺規作圖的解決，使高斯下決心學習數學，他研究的領域涉及數論、代數、數學分析、幾何、概論率等，其數學上成就簡直就像噴泉一樣湧出來。而他在天文學上，也有重大貢獻。他解決了天文學家看到的「沒有尾巴的慧星」，用行星運行軌跡的方式解釋，發現到人類第一顆小行星，命名為『穀神星』

   高斯治學作風嚴謹，他自己認為不是盡善盡美的論文，絕不拿出來發表。他的格言是：『寧可少些，但要好些！』人們所看的高斯論文都是簡練、完美和精彩的。高斯說：『瑰麗的大廈建成之後，應該拆除雜亂無章的腳手架。』

   高斯雖然有很高的社會地位，但一生生活儉樸。他智多言少，埋頭苦幹，不喜歡出風頭，對那些不懂裝懂的人非常厭惡。

   少年時期，人們就把高斯譽為『神童』和『天才』。他卻說：
   『假如別人和我一樣深刻和持續地思考數學之真理，你們也會做出和我同樣的發現！』，表現出高斯品格中哪些美德令人尊敬。  高斯七十八歲去世。

人際關係 從心開始

人際關係  從心開始

高雄市立楠梓國民中學  黃俊傑

ㄧ、方案摘要

在班級經營方面，偶爾會碰到班級上有人緣不佳、人際關係極差的學生，如果沒有適當的處理，常常會導致班級內同學之間的摩擦與紛爭，造成班級內部的不和諧，有時也會增加班級經營的嚴重困擾及任教老師的教學品質，使學生的學習受到影響。

本案中的阿勇（化名），便是這樣的學生。若要處理阿勇的人際關係，必須從他的內心著手，改變他的人格特質，改善他的言行舉止，對阿勇所使用的策略有以下六項：（一）自我立約 誠實履行 （二）惜福心 感恩行 （三）晨語靜思 名言絕句 （四）有禮貌 人人愛 （五）服務他人 幸福自我 （六）小故事 大道理

阿勇也是班上的一份子，班上其他同學實在不應該排擠他，更不應該對他有辱罵或攻擊的行為，對班上其他同學的輔導策略有如下兩項：（一）助人成長 功德滿滿 （二）檢視別人 檢討自己。

二、背景說明

剛送走上一屆的畢業生，這個學年度再次迎接一個全新的新生班級，每個剛從小學六年級升上國一的新生看起來都天真無邪又可愛，尤其是阿勇個子嬌小顯得特別可愛。但經過兩三個月的相處之後，我發現阿勇與班上其他同學的互動似乎出現了問題，幾乎全班都不太喜歡他，甚至有部分男生極度排斥阿勇，處處與他作對，只要被抓到小把柄就大肆抨擊渲染，阿勇也常常來辦公室找我投訴其他同學的不是。阿勇不只在班上人緣不好，在聯課活動的社團中也交不到朋友，甚至其他班級的跟他有接觸的同學也討厭他。

探究其中的原因，大部分問題都是阿勇不良的人格特質與不佳的言行舉止所引起，導致他在班上的人際關係嚴重不良，再加上阿勇又有不誠實的習慣，更加重問題的嚴重性。

三、有效策略

種種跡象顯示及深入探討之後，阿勇的人關係問題必須從「心」改造，徹底把內心不好的因子革除，調整其不良的人格特質及改正其不佳的言行舉止，方能使阿勇回歸群體生活，進而與團體中的同學、同伴或朋友和睦相處，使用的策略有以下六大項：

（一）自我立約 誠實履行

協助阿勇自己寫下今後所要遵守的約定，並簽下自我約定書，每天都必須誠實地履行自我書寫的約定。在學校，每天我都會幫阿勇檢核是否有做到，若有做到，給予適當的讚美或獎勵，若沒確實做到，便給予適度的開導；在家裡，就請家長幫忙檢視其是否有遵守。下表是阿勇的自我約定書，

自我約定書

我，阿勇，非常地關心自己，非常地渴望改變自己，願意以極度誠懇的心，立下以下所自我書寫的各項誓約：

一、我要誠實面對我的同學、朋友、家人及師長，不會有欺瞞的行為。

二、我要真誠對待我的同學、朋友，不會有戲弄別人的行為。

三、我要口說好話心存好心，不會有嘲笑或恐嚇別人的行為。

四、我要做個有禮貌的孩子，不會有對別人無禮的行為。

五、我要為自己的所作所為負責，不會有怪罪別人不負責任的行為。

立約人：阿勇

見證人：導師黃俊傑

立約日期：2008年12月15日

（二）惜福心 感恩行

根據國際心能商數學會（IHM）的專家指出，常常保持感恩的心可以提高心智能力，對學習力、健康、決策、家庭與生活品質有重大影響。凡出現在生命裡人事物，必有感恩之處，生命的快樂泉源就是感恩幸福的心，正面的心靈能量來自感恩的柔軟心。

藉助財團法人感恩社會福利基金會所發行的感恩護照，讓阿勇每天書寫一則感恩日記，從日常生活培養感恩與惜福的心，進而學習正面思考，讓心靈儲存更多的快樂能量，消除內心負面的情緒與想法。

（三）晨語靜思 名言絕句

每一句靜思語都非常地美、都非常地有意義，每一句都能讓我們的內心引起陣陣漣漪，都能讓我們思考反省，並引領我們正確的方向，在我們迷惘的時候，給我們一盞明燈。

我們班級的親師聯絡簿，每一頁的都有靜思語錄及名言佳句，每天早自修請阿勇在聯絡簿中抄寫一遍並默念十遍，若有不懂的意思，再詳加解釋，儘可能地讓這些語錄及名言深入阿勇的腦海並淨化他的內心，進而改變其想法、行為及人際關係。

（四）有禮貌 人人愛

人際關係的問題中，禮貌占很重要的ㄧ環，俗話說禮多人不怪，若對他人真誠有禮，別人也不至於對你有壞的印象，所以，慢慢加強阿勇的禮貌，建立他的禮儀運動，培養謙恭有禮的態度。若阿勇在禮節方面有進步，則給予學校所設計的禮儀券及口頭的讚美，若有失禮的地方，則加強輔導，期望阿勇能因此改善他與同學之間的隔閡。

（五）服務他人 幸福自我

人生以服務為目的，若你有時間爲他人服務，你是幸福的，因為有很多人是沒有時間的；若你有體力爲他人服務，你是幸福的，因為有很多人是沒有體力的；若你有金錢爲他人服務，你是幸福的，因為有很多人是沒有金錢的；總之，若你有能力爲他人多服務，你是比人幸福的。能服務他人，是件非常快樂的事情，慢慢鼓勵阿勇去服務別人、去服務班上、去服務學校甚至去服務社區，培養他的服務熱忱，建立他的服務心，希望如此能改善他的人際關係。

（六）小故事 大道理

小故事教學，讓學生從故事或典故中自我學習或領悟人生的道理，常常比老師在講台上講得口沫橫飛、長篇大論來得有效。

本校是生命教育中心，輔導室有印發生命教育短文彙編「迎向生命的藍天」，每輯都有六、七十篇的小故事，請阿勇每天閱讀兩則，體會其中的道理；再者，由法鼓山基金會所發行的教育部閱讀教育終身學習列車「大智慧過生活」，裡面的短文及學習單設計的非常棒，每週週末請阿勇在家閱讀ㄧ篇，讓其深入學習並書寫心得，週一再帶來學校批閱、指導，希冀阿勇內心能有所領悟，並正向思考他的人際關係問題。

至於如何輔導班上其他同學不要排斥阿勇、不要嫌惡阿勇，進而接受阿勇是我們班上的一份子，並使其了解阿勇變好，我們班也會更好，全班都受益。使用的策略有以下兩項：

（一）助人成長 功德滿滿

助人為快樂之本，能幫助別人改正自我的缺失，幫助他更進一步的成長，是一件不容易的事，是一件成就自己的事，也是一件有功德的事。在阿勇不在班上的時候，發給全班每一位學生一張「助人卡」及一張上面有十個小紅點的貼紙，請他們在卡片上寫下如何幫助阿勇的具體行動，若有做到卡片上自己所書寫的事一次，就在卡片上貼一個小紅點，再做到一次，就再貼一個，依此類推，貼滿十個即可兌換小獎品。藉此，讓學生學習如何與人緣不佳的同學相處，並了解幫助別人真的是一件幸福又快樂的事情。

（二）檢視別人 檢討自己

人非聖賢，孰能無過，但人們總是比較容易批判別人、檢視別人，卻不容易檢討自己、反省自己，別人的缺點或許是自己的盲點，自己也可能有此缺點卻不自知。利用一節班會課的時間，發給全班同學每人一張「缺點檢視學習單」，請他們寫下阿勇的缺點，檢視自己是否也曾犯此錯誤，若有，則寫下改進之道，若無，則寫下如何避免此錯誤。藉此，讓學生知道別人的缺點，自己可能也曾經有過，若未曾有過，以後或許也可能發生在自己身上，檢視別人的同時，也自我檢討、自我反省，讓自我成長進步，進而體諒阿勇並與他好好相處。

四、具體成效

以上的策略經過幾個月來的努力實施，阿勇的人際關係雖然沒有很顯著的改善，但其內心負面的特質已稍有減少，正面的想法有些許增加，與同學的互動也稍微熱絡，而同班同學對他已不再那麼排斥，那些以前對他特別反感的男同學，謾罵阿勇的頻率也有降低的跡象。阿勇人際關係的問題非一朝一夕所形成，需長時間慢慢調整改正，方有絲毫的功效，希望在國中畢業之前，能看到徹底改頭換面的阿勇，在他進入人生的下一個階段時，能過得更好，不再重蹈覆轍、惡性循環。

五、檢討省思

教育是十年樹木百年樹人的良心志業，任何一項教學策略或輔導方案不是立竿即可見影，皆需一段時間才可見到成效。所以，對阿勇的輔導必須要有耐心及毅力，他的不良行為或缺點必須要不厭其煩的持續開導，以上的各項策略必須持之以恆的執行，不可間斷，直到阿勇有明顯的改善為止。

防蛀牙 醫師建議：塗氟和窩溝封劑

臺灣十二歲兒童的蛀牙率是亞洲第二高，落後全球70％的國家。為了宣導口腔健康，中華牙醫學會建議民眾定期塗氟，並且使用窩溝封劑，降低蛀牙率。


根據國健局調查，臺灣十二歲兒童平均每人有2.58顆蛀牙，遠高於全球的平均值1.63顆。中華牙醫學會理事長張進順表示，口腔衛生與健康問題息息相關，不論大人小孩都應該特別注意。他說，口腔不健康，除了嚴重影響生活品質，也增加罹患動脈硬化、心肌梗塞、腦中風、糖尿病惡化、吸入性肺炎的機率；孕婦假使有牙周病，嬰兒早產和體重不足的機率也是健康孕婦的七倍。


張進順強調，臺灣沒有實施飲用水加氟，或是食鹽加氟，讓各年齡層都是蛀牙的高危險群，他說，除了每半年到牙醫診塗氟，大臼齒的窩溝最難清理，建議民眾可以自費要求牙醫使用窩溝封劑，有效降低八成的蛀牙率。

(2011-09-30 17:30:24 張益勤)

國小退休校長沉重的呼聲

國小退休校長沉重的呼聲　◎彩雲飛

2011-08-31 更生日報

許多人問我，為什麼才做五年的國小校長，又剛滿五十歲就退休，豈不可惜？國家培養您當校長的成本不高嗎？其實，我退休是因為我是一位平凡的校長，循規蹈矩，一步一腳印，上級規定什麼我們就照作。五年來，自己認為很努力又踏實的在這塊國教園地上，出錢出力，盡心盡力的耕耘，不過看到日益繁雜的國教事務，實在難以負荷。看到學校的主任、組長與老師，除了每天忙碌的教學、班級經營，校內舉辦的各項比賽活動之外，還得參與校外的各項開會研習，帶學生參加各種比賽活動，負擔學校的校務行政工作之外，還得接受來自上級各單位的訪視評鑑，以達心力交瘁的地步，尤其退休前的大小訪視評鑑達十項之多，一所才六班的小校，人力支援不足的無奈，可謂苦不堪言，有口難言。個人自認為能力有限，只有做出痛苦的決定，退出職場。試觀許多學校，五十歲老師的退休潮，不也告訴我們教育的警訊？
　 對老師而言，教育學生，教學教書教人把小孩教好是本務，如今公差公假研習增多了，訪視評鑑增多了，老師一天八小時，教書之餘，還得兼行政，還得撥空準備考評資料，試想他們還有多少精力用在學生身上？如今上級動輒訪視評鑑談績效，對國小教育真的有幫助？
　 家長也質疑，放著學生不教，當競賽工作人員，公假研習開會在寒暑假也就罷了，連平常日也多得數不清，這真的是對學生有幫助嗎？雖然上級有意整併訪視及研習項目，可是卻不是刪減項目，而是把零散的項目集中在一起，雖然平日表面上有減輕負擔，但訪視當日卻反而加重負擔。
　 教師工作的負擔加重，學校和學生都是受害者，老師心中充滿對教育的多少冷漠，不滿和失志，教育單位知道嗎？他們都是優秀的一群國教尖兵，如今卻忙碌得只能單打獨鬥，後繼無力，精神幾乎崩潰，學校行政和政府政策的繁雜多變、家長的疏離和過度干涉，為師者只能自我調適，自求多福。今日社會，家庭逐漸失能，學校只得付出更多教育與教化功能，要做要管得比他們的父母還多。無奈的是有部分家長只重分數成績，輕視紀律常規，更陷教師於困境。若有大大小小的問題出現，最後都怪教師沒有盡到教化的責任。但試想孰令致之？
難道平凡紮實的教育已不受重視？嘉年華會般的評比競賽才能秀出教育的成果和芳華？但願主政者和全民共同來省思。期盼多留給從事國教的老師、校長和學校多一點自我的時空，不要矯枉過正的戕害教育。

十二年國教 別再延宕三十年

十二年國教 別再延宕三十年

依據聯合國教科文組織二○○五的各國義務教育年限資料，在一九五個有完整資料的國家中，實施十年以上義務教育（包含免費但非強迫之教育）的國家，由八十二國增加到八十五國，占全部的四三．五九％。延長國民教育年限似乎已成為各國的教育發展趨勢。另外，我國國民教育仍存在著學生升學壓力沉重、高中職教育更是呈現學費負擔不一、城鄉差距、資源不均、參差不齊等現象，實施十二年國民基本教育乃是國民殷切期盼的教育大工程。

現行九年國民教育（六至十五歲），係強迫入學、免學費、義務的教育，接受教育是國民的權利，也是義務。而正在規畫推動中的「十二年國民基本教育」，界定為「非義務教育」：即非強迫入學（非義務）、普及入學、學費補貼（或免費）、免試（逐步推動）的教育，並尊重學生與家長的教育選擇及參與權，個人認為這應是合乎時代需求與國家現況之規畫。

我國國中畢業生就學機會率已超過百分之百；八十九學年度以後，國中畢業生升學率也皆超過同年齡層之九十五％以上。因此，提供足量的教育機會已不是政策規畫的思考重點，而是應以朝向滿足學生適性發展需求為主要政策目標之一。雖說如此，但為何仍有許多爭論與遲疑呢？關鍵就在於即使免費，但面臨城鄉教育資源差距、校際聲望差異、高中職屬性差異、公私立學校分布等問題，如何讓學生能「公平」且主觀認為「機會均等」入學，仍成為輿論與家長最關注之焦點。

我國教育發展至今，高中職的數量與所提供的教育機會已呈現供過於求的現象，再加上少子化的趨勢，將加重此一問題。但高中部分存在著傳統明星高中與社區型高中的差別；高職部分則是群科資源是否均衡分布，加上公私立與城鄉教育資源落差現象，這對於高中職階段是否採行學區制有著密不可分的關連性。因此須將各類型學校教育資源的分布併同考量，非單純比照國中小實施一校一學區制，可以學校群或中型學區方式推動，或以所謂「分發區」處理皆可。從學生生涯發展、學習需求與就學取向出發，審慎規畫。

另外，高中職的入學方式是一項重要的課題，也是家長與學生最關心的議題之一。目前教育部提出政策構想，未來將達成七五％免試，二五％特色入學。這項規畫，雖然無法獲主張全面免試者之同意，但個人認為應是現階段比較適宜之政策，因為其符合教育學理上「因材施教」之重要理念。另外台灣由於私立學校比例超過一半，且有高職問題，因此無法轉型為美國式之綜合高中型態，更不易在一所所謂「高中」中（如國中般）處理學習成效差異之問題。政策之規畫既然已經過較長時間之規畫，且參採廣大利害相關者之意見，如果太偏向菁英決策，將會造成更多問題，教育決策回歸專業者決策，及參採家長之意見才對。

依照國中基本學力測驗發展計畫目標，此測驗是評量學生在國中階段學習完成應該具備的基本知識與技能，但實施以來仍成高中職入學最主要（甚至是唯一）的工具。此次規畫回復原有基測設計之目的，以改變基測之性質，轉成門檻鑑定能力之功能，將考試分發改為限區域、限校數填志願分發之可行性應是值得推動的方式。

十二年國教另外更重大之意義在於提升公民教育，以及就近距離入學後，培養社區鄉土之向心力的意涵。可惜社會大眾和規畫者仍陷入傳統要求「絕對公平」之入學爭議中。現在是一個「全民都是教育專家」的時代，但是要避免用常識和經驗來論述教育問題，某種程度回歸教育專業者決策才對。我認為延長國民基本教育確有其需求性和前瞻性，但在周全規畫，充分溝通下，要大膽推動，不希望再延宕另一個三十年光陰。

（作者為臺中教育大學校長）