2011年10月5日 星期三
高斯(Gauss)
數學王子 高斯(Gauss)
數學史上有一顆光芒四色的巨星，他與阿基米德、牛頓齊名，被稱歷史上最偉大的三位數學家之一。他就是18世紀德國著名的數學家高斯。
高斯1777年4月30日出生在在德國的布龍斯維克。祖父是農民，父親是為噴泉技師，後來做園藝工人，有時還給人家打打短工，幹點雜活。高斯的父親性格剛毅，比較嚴格；高斯的母親性格溫柔，聰明能幹。由於父母都沒有受過教育，高斯在學習上得不到父母的指導。而他的舅舅是位織綢緞的工人，他見多識廣、心靈手巧，常給高斯講各種見聞，鼓勵高斯奮發向上，是高斯的啟蒙教師。
高斯小時候就表現出很高的數學天賦。有一天他的父親算一筆帳，算了好半天才算出一個總數。在一旁看父親算帳的小高斯卻說：『爸爸，你算錯了，總數應該是......』父親感到很驚訝，連忙再算一遍，發現真是自己算錯了，孩子的答數是對的。這時高斯還沒有上小學哪！
高斯晚年常幽默的說：『在我會說話之前，就會計算了。』
高斯上小學了。教他們數學的老師叫布德勒，他是從城裡稻香下來教書的。布德勒錯誤地認為鄉下的孩子天生就是笨蛋，教這些孩子簡直是大才小用！他教學不認真，有時還用鞭子抽打學生。
有一天，也不知誰得罪了這位教師，他站在講台上命令同學說：『今天你們給我計算1加2加3加4加......一直加到100，求出總和。算不出來，就別想回家吃晚飯！』說完他拿本小說，坐到地上。
布德勒心想：這群笨學生，一上午也別想算出來，我可以安心看小說了。誰想，布德勒剛翻開小說，高斯就拿著演算用的小石板走道他身邊，說：『老師，我做完了，你看對不對？』
做完了？這麼快就做完了？不可能，肯定是瞎做的！布德勒頭也沒抬，揮揮手說：『錯了，錯了！回去再算！』高斯站著不走，把小石板往前遞一下說：『我這答案是對。』
布德勒扭頭一看，吃了一驚。小石板上端端正正寫著5050，一點也沒錯!更使他驚訝的是，高斯沒有用一個數一個數死加的方法，而是從兩頭相加，把加法變成乘法來做的：
1+2+3+......+99+100
=(1+100)+(99+2)+......(50+51)
=101*50
=5050
這是他從未講過的計算等差數列的方法。高斯的才智教育了布德勒，使他認識到看不起窮人家的孩子是錯誤的。布德勒逢人就說：『高斯已經超過了我。』此外，高斯在布德勒的指導下，學習高深的知識，布德勒還買了許多書送給高斯。
因為高斯的才智表現教育了布德勒，布德勒亦具有反省的能力，在他的指導下，高斯日後也成為了一位偉大的數學家。
幾何學中的「尺規作圖」問題一直吸引著數學家。從古希臘的歐幾里得，到後來的許多著名學者，他們用圓規和直尺作出了許多正多邊形，但是作不出正十七邊形。許多人認為正十七邊形無法用圓規和直尺作出來1796年3月30日，19歲的高斯就用圓規和直尺把正十七邊形作了出來。不但如此，他還歸納出可以用尺規作圖法作出正多邊形的一般規律。
正十七邊形尺規作圖的解決，使高斯下決心學習數學，他研究的領域涉及數論、代數、數學分析、幾何、概論率等，其數學上成就簡直就像噴泉一樣湧出來。而他在天文學上，也有重大貢獻。他解決了天文學家看到的「沒有尾巴的慧星」，用行星運行軌跡的方式解釋，發現到人類第一顆小行星，命名為『穀神星』
高斯治學作風嚴謹，他自己認為不是盡善盡美的論文，絕不拿出來發表。他的格言是：『寧可少些，但要好些！』人們所看的高斯論文都是簡練、完美和精彩的。高斯說：『瑰麗的大廈建成之後，應該拆除雜亂無章的腳手架。』
高斯雖然有很高的社會地位，但一生生活儉樸。他智多言少，埋頭苦幹，不喜歡出風頭，對那些不懂裝懂的人非常厭惡。
少年時期，人們就把高斯譽為『神童』和『天才』。他卻說：
『假如別人和我一樣深刻和持續地思考數學之真理，你們也會做出和我同樣的發現！』，表現出高斯品格中哪些美德令人尊敬。 高斯七十八歲去世。
2011年10月2日 星期日
人際關係 從心開始
人際關係 從心開始
高雄市立楠梓國民中學 黃俊傑
ㄧ、方案摘要
在班級經營方面，偶爾會碰到班級上有人緣不佳、人際關係極差的學生，如果沒有適當的處理，常常會導致班級內同學之間的摩擦與紛爭，造成班級內部的不和諧，有時也會增加班級經營的嚴重困擾及任教 老師的教學品質，使學生的學習受到影響。
本案中的阿勇（化名），便是這樣的學生。若要處理阿勇的人際關係，必須從他的內心著手，改變他的人格特質，改善他的言行舉止，對阿勇所使用的策略有以下六項：（一）自我立約 誠實履行 （二）惜福心 感恩行 （三）晨語靜思 名言絕句 （四）有禮貌 人人愛 （五）服務他人 幸福自我 （六）小故事 大道理
阿勇也是班上的一份子，班上其他同學實在不應該排擠他，更不應該對他有辱罵或攻擊的行為，對班上其他同學的輔導策略有如下兩項：（一）助人成長 功德滿滿 （二）檢視別人 檢討自己。
二、背景說明
剛送走上一屆的畢業生，這個學年度再次迎接一個全新的新生班級，每個剛從小學六年級升上國一的新生看起來都天真無邪又可愛，尤其是阿勇個子嬌小顯得特別可愛。但經過兩三個月的相處之後，我發現阿勇與班上其他同學的互動似乎出現了問題，幾乎全班都不太喜歡他，甚至有部分男生極度排斥阿勇，處處與他作對，只要被抓到小把柄就大肆抨擊渲染，阿勇也常常來辦公室找我投訴其他同學的不是。阿勇不只在班上人緣不好，在聯課活動的社團中也交不到朋友，甚至其他班級的跟他有接觸的同學也討厭他。
探究其中的原因，大部分問題都是阿勇不良的人格特質與不佳的言行舉止所引起，導致他在班上的人際關係嚴重不良，再加上阿勇又有不誠實的習慣，更加重問題的嚴重性。
三、有效策略
種種跡象顯示及深入探討之後，阿勇的人關係問題必須從「心」改造，徹底把內心不好的因子革除，調整其不良的人格特質及改正其不佳的言行舉止，方能使阿勇回歸群體生活，進而與團體中的同學、同伴或朋友和睦相處，使用的策略有以下六大項：
（一）自我立約 誠實履行
協助阿勇自己寫下今後所要遵守的約定，並簽下自我約定書，每天都必須誠實地履行自我書寫的約定。在學校，每天我都會幫阿勇檢核是否有做到，若有做到，給予適當的讚美或獎勵，若沒確實做到，便給予適度的開導；在家裡，就請家長幫忙檢視其是否有遵守。下表是阿勇的自我約定書，
自我約定書
我，阿勇，非常地關心自己，非常地渴望改變自己，願意以極度誠懇的心，立下以下所自我書寫的各項誓約：
一、我要誠實面對我的同學、朋友、家人及師長，不會有欺瞞的行為。
二、我要真誠對待我的同學、朋友，不會有戲弄別人的行為。
三、我要口說好話心存好心，不會有嘲笑或恐嚇別人的行為。
四、我要做個有禮貌的孩子，不會有對別人無禮的行為。
五、我要為自己的所作所為負責，不會有怪罪別人不負責任的行為。
立約人：阿勇
見證人：導師黃俊傑
立約日期：2008年12月15日
（二）惜福心 感恩行
根據國際心能商數學會（IHM）的專家指出，常常保持感恩的心可以提高心智能力，對學習力、健康、決策、家庭與生活品質有重大影響。凡出現在生命裡人事物，必有感恩之處，生命的快樂泉源就是感恩幸福的心，正面的心靈能量來自感恩的柔軟心。
藉助財團法人感恩社會福利基金會所發行的感恩護照，讓阿勇每天書寫一則感恩日記，從日常生活培養感恩與惜福的心，進而學習正面思考，讓心靈儲存更多的快樂能量，消除內心負面的情緒與想法。
（三）晨語靜思 名言絕句
每一句靜思語都非常地美、都非常地有意義，每一句都能讓我們的內心引起陣陣漣漪，都能讓我們思考反省，並引領我們正確的方向，在我們迷惘的時候，給我們一盞明燈。
我們班級的親師聯絡簿，每一頁的都有靜思語錄及名言佳句，每天早自修請阿勇在聯絡簿中抄寫一遍並默念十遍，若有不懂的意思，再詳加解釋，儘可能地讓這些語錄及名言深入阿勇的腦海並淨化他的內心，進而改變其想法、行為及人際關係。
（四）有禮貌 人人愛
人際關係的問題中，禮貌占很重要的ㄧ環，俗話說禮多人不怪，若對他人真誠有禮，別人也不至於對你有壞的印象，所以，慢慢加強阿勇的禮貌，建立他的禮儀運動，培養謙恭有禮的態度。若阿勇在禮節方面有進步，則給予學校所設計的禮儀券及口頭的讚美，若有失禮的地方，則加強輔導，期望阿勇能因此改善他與同學之間的隔閡。
（五）服務他人 幸福自我
人生以服務為目的，若你有時間爲他人服務，你是幸福的，因為有很多人是沒有時間的；若你有體力爲他人服務，你是幸福的，因為有很多人是沒有體力的；若你有金錢爲他人服務，你是幸福的，因為有很多人是沒有金錢的；總之，若你有能力爲他人多服務，你是比人幸福的。能服務他人，是件非常快樂的事情，慢慢鼓勵阿勇去服務別人、去服務班上、去服務學校甚至去服務社區，培養他的服務熱忱，建立他的服務心，希望如此能改善他的人際關係。
（六）小故事 大道理
小故事教學，讓學生從故事或典故中自我學習或領悟人生的道理，常常比 老師在講台上講得口沫橫飛、長篇大論來得有效。
本校是生命教育中心，輔導室有印發生命教育短文彙編「迎向生命的藍天」，每輯都有六、七十篇的小故事，請阿勇每天閱讀兩則，體會其中的道理；再者，由法鼓山基金會所發行的教育部閱讀教育終身學習列車「大智慧過生活」，裡面的短文及學習單設計的非常棒，每週週末請阿勇在家閱讀ㄧ篇，讓其深入學習並書寫心得，週一再帶來學校批閱、指導，希冀阿勇內心能有所領悟，並正向思考他的人際關係問題。
至於如何輔導班上其他同學不要排斥阿勇、不要嫌惡阿勇，進而接受阿勇是我們班上的一份子，並使其了解阿勇變好，我們班也會更好，全班都受益。使用的策略有以下兩項：
（一）助人成長 功德滿滿
助人為快樂之本，能幫助別人改正自我的缺失，幫助他更進一步的成長，是一件不容易的事，是一件成就自己的事，也是一件有功德的事。在阿勇不在班上的時候，發給全班每一位學生一張「助人卡」及一張上面有十個小紅點的貼紙，請他們在卡片上寫下如何幫助阿勇的具體行動，若有做到卡片上自己所書寫的事一次，就在卡片上貼一個小紅點，再做到一次，就再貼一個，依此類推，貼滿十個即可兌換小獎品。藉此，讓學生學習如何與人緣不佳的同學相處，並了解幫助別人真的是一件幸福又快樂的事情。
（二）檢視別人 檢討自己
人非聖賢，孰能無過，但人們總是比較容易批判別人、檢視別人，卻不容易檢討自己、反省自己，別人的缺點或許是自己的盲點，自己也可能有此缺點卻不自知。利用一節班會課的時間，發給全班同學每人一張「缺點檢視學習單」，請他們寫下阿勇的缺點，檢視自己是否也曾犯此錯誤，若有，則寫下改進之道，若無，則寫下如何避免此錯誤。藉此，讓學生知道別人的缺點，自己可能也曾經有過，若未曾有過，以後或許也可能發生在自己身上，檢視別人的同時，也自我檢討、自我反省，讓自我成長進步，進而體諒阿勇並與他好好相處。
四、具體成效
以上的策略經過幾個月來的努力實施，阿勇的人際關係雖然沒有很顯著的改善，但其內心負面的特質已稍有減少，正面的想法有些許增加，與同學的互動也稍微熱絡，而同班同學對他已不再那麼排斥，那些以前對他特別反感的男同學，謾罵阿勇的頻率也有降低的跡象。阿勇人際關係的問題非一朝一夕所形成，需長時間慢慢調整改正，方有絲毫的功效，希望在國中畢業之前，能看到徹底改頭換面的阿勇，在他進入人生的下一個階段時，能過得更好，不再重蹈覆轍、惡性循環。
五、檢討省思
教育是十年樹木百年樹人的良心志業，任何一項教學策略或輔導方案不是立竿即可見影，皆需一段時間才可見到成效。所以，對阿勇的輔導必須要有耐心及毅力，他的不良行為或缺點必須要不厭其煩的持續開導，以上的各項策略必須持之以恆的執行，不可間斷，直到阿勇有明顯的改善為止。
防蛀牙 醫師建議：塗氟和窩溝封劑
臺灣十二歲兒童的蛀牙率是亞洲第二高，落後全球70％的國家。為了宣導口腔健康，中華牙醫學會建議民眾定期塗氟，並且使用窩溝封劑，降低蛀牙率。
根據國健局調查，臺灣十二歲兒童平均每人有2.58顆蛀牙，遠高於全球的平均值1.63顆。中華牙醫學會理事長張進順表示，口腔衛生與健康問題息息相關，不論大人小孩都應該特別注意。他說，口腔不健康，除了嚴重影響生活品質，也增加罹患動脈硬化、心肌梗塞、腦中風、糖尿病惡化、吸入性肺炎的機率；孕婦假使有牙周病，嬰兒早產和體重不足的機率也是健康孕婦的七倍。
張進順強調，臺灣沒有實施飲用水加氟，或是食鹽加氟，讓各年齡層都是蛀牙的高危險群，他說，除了每半年到牙醫診塗氟，大臼齒的窩溝最難清理，建議民眾可以自費要求牙醫使用窩溝封劑，有效降低八成的蛀牙率。
根據國健局調查，臺灣十二歲兒童平均每人有2.58顆蛀牙，遠高於全球的平均值1.63顆。中華牙醫學會理事長張進順表示，口腔衛生與健康問題息息相關，不論大人小孩都應該特別注意。他說，口腔不健康，除了嚴重影響生活品質，也增加罹患動脈硬化、心肌梗塞、腦中風、糖尿病惡化、吸入性肺炎的機率；孕婦假使有牙周病，嬰兒早產和體重不足的機率也是健康孕婦的七倍。
張進順強調，臺灣沒有實施飲用水加氟，或是食鹽加氟，讓各年齡層都是蛀牙的高危險群，他說，除了每半年到牙醫診塗氟，大臼齒的窩溝最難清理，建議民眾可以自費要求牙醫使用窩溝封劑，有效降低八成的蛀牙率。
(2011-09-30 17:30:24 張益勤)
國小退休校長沉重的呼聲
國小退休校長沉重的呼聲 ◎彩雲飛
2011-08-31 更生日報
許多人問我，為什麼才做五年的國小校長，又剛滿五十歲就退休，豈不可惜？國家培養您當校長的成本不高嗎？其實，我退休是因為我是一位平凡的校長，循規蹈矩，一步一腳印，上級規定什麼我們就照作。五年來，自己認為很努力又踏實的在這塊國教園地上，出錢出力，盡心盡力的耕耘，不過看到日益繁雜的國教事務，實在難以負荷。看到學校的主任、組長與老師，除了每天忙碌的教學、班級經營，校內舉辦的各項比賽活動之外，還得參與校外的各項開會研習，帶學生參加各種比賽活動，負擔學校的校務行政工作之外，還得接受來自上級各單位的訪視評鑑，以達心力交瘁的地步，尤其退休前的大小訪視評鑑達十項之多，一所才六班的小校，人力支援不足的無奈，可謂苦不堪言，有口難言。個人自認為能力有限，只有做出痛苦的決定，退出職場。試觀許多學校，五十歲老師的退休潮，不也告訴我們教育的警訊？對老師而言，教育學生，教學教書教人把小孩教好是本務，如今公差公假研習增多了，訪視評鑑增多了，老師一天八小時，教書之餘，還得兼行政，還得撥空準備考評資料，試想他們還有多少精力用在學生身上？如今上級動輒訪視評鑑談績效，對國小教育真的有幫助？
家長也質疑，放著學生不教，當競賽工作人員，公假研習開會在寒暑假也就罷了，連平常日也多得數不清，這真的是對學生有幫助嗎？雖然上級有意整併訪視及研習項目，可是卻不是刪減項目，而是把零散的項目集中在一起，雖然平日表面上有減輕負擔，但訪視當日卻反而加重負擔。
教師工作的負擔加重，學校和學生都是受害者，老師心中充滿對教育的多少冷漠，不滿和失志，教育單位知道嗎？他們都是優秀的一群國教尖兵，如今卻忙碌得只能單打獨鬥，後繼無力，精神幾乎崩潰，學校行政和政府政策的繁雜多變、家長的疏離和過度干涉，為師者只能自我調適，自求多福。今日社會，家庭逐漸失能，學校只得付出更多教育與教化功能，要做要管得比他們的父母還多。無奈的是有部分家長只重分數成績，輕視紀律常規，更陷教師於困境。若有大大小小的問題出現，最後都怪教師沒有盡到教化的責任。但試想孰令致之？
難道平凡紮實的教育已不受重視？嘉年華會般的評比競賽才能秀出教育的成果和芳華？但願主政者和全民共同來省思。期盼多留給從事國教的老師、校長和學校多一點自我的時空，不要矯枉過正的戕害教育。
2011年10月1日 星期六
十二年國教 別再延宕三十年
十二年國教 別再延宕三十年
依據聯合國教科文組織二○○五的各國義務教育年限資料，在一九五個有完整資料的國家中，實施十年以上義務教育（包含免費但非強迫之教育）的國家，由八十二國增加到八十五國，占全部的四三．五九％。延長國民教育年限似乎已成為各國的教育發展趨勢。另外，我國國民教育仍存在著學生升學壓力沉重、高中職教育更是呈現學費負擔不一、城鄉差距、資源不均、參差不齊等現象，實施十二年國民基本教育乃是國民殷切期盼的教育大工程。
現行九年國民教育（六至十五歲），係強迫入學、免學費、義務的教育，接受教育是國民的權利，也是義務。而正在規畫推動中的「十二年國民基本教育」，界定為「非義務教育」：即非強迫入學（非義務）、普及入學、學費補貼（或免費）、免試（逐步推動）的教育，並尊重學生與家長的教育選擇及參與權，個人認為這應是合乎時代需求與國家現況之規畫。
我國國中畢業生就學機會率已超過百分之百；八十九學年度以後，國中畢業生升學率也皆超過同年齡層之九十五％以上。因此，提供足量的教育機會已不是政策規畫的思考重點，而是應以朝向滿足學生適性發展需求為主要政策目標之一。雖說如此，但為何仍有許多爭論與遲疑呢？關鍵就在於即使免費，但面臨城鄉教育資源差距、校際聲望差異、高中職屬性差異、公私立學校分布等問題，如何讓學生能「公平」且主觀認為「機會均等」入學，仍成為輿論與家長最關注之焦點。
我國教育發展至今，高中職的數量與所提供的教育機會已呈現供過於求的現象，再加上少子化的趨勢，將加重此一問題。但高中部分存在著傳統明星高中與社區型高中的差別；高職部分則是群科資源是否均衡分布，加上公私立與城鄉教育資源落差現象，這對於高中職階段是否採行學區制有著密不可分的關連性。因此須將各類型學校教育資源的分布併同考量，非單純比照國中小實施一校一學區制，可以學校群或中型學區方式推動，或以所謂「分發區」處理皆可。從學生生涯發展、學習需求與就學取向出發，審慎規畫。
另外，高中職的入學方式是一項重要的課題，也是家長與學生最關心的議題之一。目前教育部提出政策構想，未來將達成七五％免試，二五％特色入學。這項規畫，雖然無法獲主張全面免試者之同意，但個人認為應是現階段比較適宜之政策，因為其符合教育學理上「因材施教」之重要理念。另外台灣由於私立學校比例超過一半，且有高職問題，因此無法轉型為美國式之綜合高中型態，更不易在一所所謂「高中」中（如國中般）處理學習成效差異之問題。政策之規畫既然已經過較長時間之規畫，且參採廣大利害相關者之意見，如果太偏向菁英決策，將會造成更多問題，教育決策回歸專業者決策，及參採家長之意見才對。
依照國中基本學力測驗發展計畫目標，此測驗是評量學生在國中階段學習完成應該具備的基本知識與技能，但實施以來仍成高中職入學最主要（甚至是唯一）的工具。此次規畫回復原有基測設計之目的，以改變基測之性質，轉成門檻鑑定能力之功能，將考試分發改為限區域、限校數填志願分發之可行性應是值得推動的方式。
十二年國教另外更重大之意義在於提升公民教育，以及就近距離入學後，培養社區鄉土之向心力的意涵。可惜社會大眾和規畫者仍陷入傳統要求「絕對公平」之入學爭議中。現在是一個「全民都是教育專家」的時代，但是要避免用常識和經驗來論述教育問題，某種程度回歸教育專業者決策才對。我認為延長國民基本教育確有其需求性和前瞻性，但在周全規畫，充分溝通下，要大膽推動，不希望再延宕另一個三十年光陰。
（作者為臺中教育大學校長）
2011年9月22日 星期四
尤拉( Euler )
尤拉( Euler )
尤拉(Leonhard Euler 1707-1783 )於1707年4月15日誕生於瑞士的巴塞爾城。父親是一個鄉村牧師，很喜歡數學，常給尤拉講一些有趣的數學故事，使尤拉很早就對數學產生了濃厚的興趣。
13歲那年，尤拉考入了巴塞爾大學，這個全校年齡最小的學生，很快就成為約翰‧伯努力教授的得意門生。但是尤拉的父親並不希望兒子讀數學，想把尤拉轉到神學系，以便畢業後容易找到一份像樣的工作。
為此約翰‧伯努力，這位當時瑞士最著名的數學家，還親自登門苦勸尤拉的父親，終使得尤拉的父親改變主意。從此尤拉在約翰‧伯努力的指導下，堅定地走上了獻身數學的道路。
尤拉不隻疲倦地探索了數學的各個領域，即使最詳細的數學史中，也很難羅列出尤拉的貢獻。有
人將尤拉發明的公式：
稱作是數學中最卓越的公式之一。因為當x =π(圓周率)時，這個公式就變成了
，它將數學中最重要的五個數：1、0、i、π、e，緊緊聯繫在一起了。
尤拉是一位品德高尚的數學家。他曾與歐洲的三百多名學者通信，在信中，常常毫無保留地把自己的發現和推導告訴別人，為別人的成功創造條件。1750年，19歲的法國青年拉格朗日冒昧地給尤拉寫信，討論"等周問題"的解法。尤拉曾經長期苦心思索這個問題，當他發現這個青年的思路很有特色時，立即回信予以熱情鼓勵，並壓下自己這方面的作品暫不發表。
尤其令人感動的是，尤拉有400多篇論文和許多數學著作，是在他完全失明的17年終完成的。
早在1735年，由於過度緊張地工作，尤拉害了一場病，導致了右眼失明。1766年以後，他的左眼也失明了。尤拉默默地忍受著失明的痛苦，用驚人的毅力頑強拼搏，決心用自己閃光的數學思想，照耀他人深入探索的道路。每年，他都以800頁的速度，向世界呈現出一篇篇高水平的科學論文和著作，還解決了一些數學難題。1771年的一場大火，把尤拉的書庫和大量研究成果化為灰燼，也絲毫沒有動搖這位數學巨人的決心。
尤拉也是一位熱心的教育家，他不僅親自動手為青少年編寫數學課本，撰寫通俗科學讀物，還常常抽空到大學、中學去講課。1770年，尤拉已經雙目失明，仍然念念不忘給學生們編寫一本《關於代數學的全面指南》。
尤拉在俄國生活了30多年，他積極將先進的科學知識傳進長期閉塞落後的俄羅斯，創立了俄羅斯第一個數學學派-尤拉學派，親手將一大批俄羅斯青年引進了輝煌的數學殿堂。俄羅斯人民至今仍深深地感激尤拉美好的情誼，在許多蘇聯書籍裡，都親切地稱尤拉是"偉大的俄羅斯數學家"。
1783年9月18日下午，尤拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發現不久，尤拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝玩茶後，突然疾病發作，胸部出血，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說：「我死了。」尤拉終於停止了生命，也停止了計算。
尤其令人感動的是，尤拉有400多篇論文和許多數學著作，是在他完全失明的17年終完成的。
早在1735年，由於過度緊張地工作，尤拉害了一場病，導致了右眼失明。1766年以後，他的左眼也失明了。尤拉默默地忍受著失明的痛苦，用驚人的毅力頑強拼搏，決心用自己閃光的數學思想，照耀他人深入探索的道路。每年，他都以800頁的速度，向世界呈現出一篇篇高水平的科學論文和著作，還解決了一些數學難題。1771年的一場大火，把尤拉的書庫和大量研究成果化為灰燼，也絲毫沒有動搖這位數學巨人的決心。
尤拉也是一位熱心的教育家，他不僅親自動手為青少年編寫數學課本，撰寫通俗科學讀物，還常常抽空到大學、中學去講課。1770年，尤拉已經雙目失明，仍然念念不忘給學生們編寫一本《關於代數學的全面指南》。
尤拉在俄國生活了30多年，他積極將先進的科學知識傳進長期閉塞落後的俄羅斯，創立了俄羅斯第一個數學學派-尤拉學派，親手將一大批俄羅斯青年引進了輝煌的數學殿堂。俄羅斯人民至今仍深深地感激尤拉美好的情誼，在許多蘇聯書籍裡，都親切地稱尤拉是"偉大的俄羅斯數學家"。
1783年9月18日下午，尤拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發現不久，尤拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝玩茶後，突然疾病發作，胸部出血，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說：「我死了。」尤拉終於停止了生命，也停止了計算。
2008年12月2日 星期二
克拉芡猜想
克拉芡猜想
1950年德國數學家克拉芡提出一個奇妙有趣的現象，任意給定一個正整數，如果是偶數，則用2來除；如果是奇數，則乘以3再加1。此後，對所得計算結果重複上述變換，最後一定得到數列：...4,2,1,4,2,1,4,2,1,.....，這只是一個巧合呢？還是一個必然的規律呢？我們稱他為克拉芡猜想。一直到今天，還沒有人能夠真正證明這個猜想。當時，美國芝加哥大學和耶魯大學的學生幾乎人人研究此一猜想，令人遺憾的，還是無人能證明。日本著名數學家角谷靜夫將他帶回日本，也在當時造成研究的風潮，所以此問題也稱為角谷猜想。角谷靜夫曾用電算機驗算到7×1011 ，並未出現反例。1992年李文斯(G.T.Leavens)和孚門南(M.Vermeulen)也以電算機對小於5.6×1013的正整數進行驗證，並未發現反例。克拉芡猜想能深深吸引人的地方，就在於迭代過程中，如果出現(2的次方)，一定落入4,2,1的漩窩，而(2的次方)有無限多個，所以只要迭代過程足夠長，必定會碰到一個(2的次方)使得猜想的事實出現，也因此使得這猜想，每到一處便會掀起一股追求"3x+1"證明的風潮。上一個世紀末懷爾斯證明了費馬猜想，希望本世紀也有人能證明克拉芡猜想。
1950年德國數學家克拉芡提出一個奇妙有趣的現象，任意給定一個正整數，如果是偶數，則用2來除；如果是奇數，則乘以3再加1。此後，對所得計算結果重複上述變換，最後一定得到數列：...4,2,1,4,2,1,4,2,1,.....，這只是一個巧合呢？還是一個必然的規律呢？我們稱他為克拉芡猜想。一直到今天，還沒有人能夠真正證明這個猜想。當時，美國芝加哥大學和耶魯大學的學生幾乎人人研究此一猜想，令人遺憾的，還是無人能證明。日本著名數學家角谷靜夫將他帶回日本，也在當時造成研究的風潮，所以此問題也稱為角谷猜想。角谷靜夫曾用電算機驗算到7×1011 ，並未出現反例。1992年李文斯(G.T.Leavens)和孚門南(M.Vermeulen)也以電算機對小於5.6×1013的正整數進行驗證，並未發現反例。克拉芡猜想能深深吸引人的地方，就在於迭代過程中，如果出現(2的次方)，一定落入4,2,1的漩窩，而(2的次方)有無限多個，所以只要迭代過程足夠長，必定會碰到一個(2的次方)使得猜想的事實出現，也因此使得這猜想，每到一處便會掀起一股追求"3x+1"證明的風潮。上一個世紀末懷爾斯證明了費馬猜想，希望本世紀也有人能證明克拉芡猜想。
令人頭暈的問題
令人頭暈的問題
有五位小姐排成一列
所有的小姐穿的衣服顏色都不一樣
所有的小姐的姓也不同
所有的小姐都養不同的寵物,喝不同的飲料,吃不同的水果.
錢小姐穿紅色的衣服
翁小姐養了一隻狗
陳小姐喝茶
穿綠衣服的站在穿白衣服的左邊(可能不是在隔壁,但可以在隔壁的情形為優先考量)
穿綠衣服的小姐喝咖啡
吃西瓜的小姐養鳥
穿黃衣服的小姐吃柳丁
站在中間的小姐喝牛奶
趙小姐站在最左邊
吃橘子的小姐站在養貓的隔壁
養魚的小姐隔壁吃柳丁
吃蘋果的小姐喝香檳
蔣小姐吃香蕉
趙小姐站在穿藍衣服的隔壁
只喝開水的小姐站在吃橘子的隔壁
請問那位小姐養蛇?
應該是蔣小姐其排列如下趙.... 陳... 錢.... 蔣.... 翁黃.... 藍.... 紅.... 綠.... 白貓.... 魚.....鳥.... 蛇.... 狗開水.. 茶.. 牛奶.. 咖啡..香檳柳丁..橘子.. 西瓜..香蕉.. 蘋果
有五位小姐排成一列
所有的小姐穿的衣服顏色都不一樣
所有的小姐的姓也不同
所有的小姐都養不同的寵物,喝不同的飲料,吃不同的水果.
錢小姐穿紅色的衣服
翁小姐養了一隻狗
陳小姐喝茶
穿綠衣服的站在穿白衣服的左邊(可能不是在隔壁,但可以在隔壁的情形為優先考量)
穿綠衣服的小姐喝咖啡
吃西瓜的小姐養鳥
穿黃衣服的小姐吃柳丁
站在中間的小姐喝牛奶
趙小姐站在最左邊
吃橘子的小姐站在養貓的隔壁
養魚的小姐隔壁吃柳丁
吃蘋果的小姐喝香檳
蔣小姐吃香蕉
趙小姐站在穿藍衣服的隔壁
只喝開水的小姐站在吃橘子的隔壁
請問那位小姐養蛇?
應該是蔣小姐其排列如下趙.... 陳... 錢.... 蔣.... 翁黃.... 藍.... 紅.... 綠.... 白貓.... 魚.....鳥.... 蛇.... 狗開水.. 茶.. 牛奶.. 咖啡..香檳柳丁..橘子.. 西瓜..香蕉.. 蘋果
一百元的迷思
一百元的迷思
三個朋友因公差外出需投宿旅館，他們共用一間房間，本來，他們每人各出一千元，湊成了三千元，付給櫃檯服務生三千元。後來，老闆說：今天慶祝台灣從SARS感染區除名，所以住宿費特價，只需二千五百元，吩咐服務生退還五百元。但是服務生卻私藏兩百元(這行為是不對的)，於是只把三百元還給三人，那麼，三個人每人只拿回一百元，1000-100=900 表示每一人只付了住宿費九百元。而 900 × 3 + 200 = 2900， 那麼還有的一百元跑到哪裡去了呢?
其實， 「900 × 3 + 200 = 2900」這個算式是沒有意義的，所以也沒有「一百元跑到哪裡了呢?」的問題。為何說「900 × 3 + 200 = 2900」沒有意義呢？先問幾個小問題：(1)這天住宿費特價是多少元？(2)服務生私藏多少元？(3)實際上，這三人共付出多少元？顯然，答案 (1)2500元 (2)200元 (3) 2700元也就是說，三人付出的費用=住宿費+服務生私藏費用，即2700=2500+200，原來服務生私藏費用已內含於三人付出的費用中了。因此，900 × 3 + 200是沒有意義。
有意義的算式應該是300+2700=3000，這表示「三人拿回300元，實際只付費2700元，所以他們原先付費3000元」。
三個朋友因公差外出需投宿旅館，他們共用一間房間，本來，他們每人各出一千元，湊成了三千元，付給櫃檯服務生三千元。後來，老闆說：今天慶祝台灣從SARS感染區除名，所以住宿費特價，只需二千五百元，吩咐服務生退還五百元。但是服務生卻私藏兩百元(這行為是不對的)，於是只把三百元還給三人，那麼，三個人每人只拿回一百元，1000-100=900 表示每一人只付了住宿費九百元。而 900 × 3 + 200 = 2900， 那麼還有的一百元跑到哪裡去了呢?
其實， 「900 × 3 + 200 = 2900」這個算式是沒有意義的，所以也沒有「一百元跑到哪裡了呢?」的問題。為何說「900 × 3 + 200 = 2900」沒有意義呢？先問幾個小問題：(1)這天住宿費特價是多少元？(2)服務生私藏多少元？(3)實際上，這三人共付出多少元？顯然，答案 (1)2500元 (2)200元 (3) 2700元也就是說，三人付出的費用=住宿費+服務生私藏費用，即2700=2500+200，原來服務生私藏費用已內含於三人付出的費用中了。因此，900 × 3 + 200是沒有意義。
有意義的算式應該是300+2700=3000，這表示「三人拿回300元，實際只付費2700元，所以他們原先付費3000元」。
菲爾茲獎
1936年頒出了第一枚菲爾茲獎章，當時沒有引起世人太大的注意。連許多數學
系學生也未必知道這個獎，科學雜誌也沒報導獲獎者及其成就。然而，30年後的菲爾茲獎已是國際上最高的數學獎了。每次國際數學家大會的召開，從國際上權威性的數學雜誌到一般性的數學刊物，無不爭相報導獲獎人物。菲爾茲獎只要是獎勵40歲以下的年輕數學家，其實初期只是個不成文的規定，後來則正式成了明文規定，即授予那些對未來數學發展能有重大貢獻的年輕人。菲爾茲獎是一枚金質獎章(見上圖)和1500美元的獎金。獎章的正面是希臘數學家阿基米德的浮雕頭像，並用拉丁文刻上"超越人類極限，做宇宙主人"的格言，而背面則用拉丁文刻著"全世界數學家濟濟一堂向傑出的貢獻致敬。"。獎金數目和諾貝爾獎金相比是微不足道的，但是爲什麽在人們的心目中，它的地位如此崇高呢？菲爾茲獎由數學界的國際權威學術團體--「國際數學聯合會」主持，從世界一流青年數學家中評定、遴選出來的。每一次的獲獎者，至今通常只有2名，獲獎的機率比諾貝爾獎還要低。菲爾茲獎的授獎儀式，都在每隔四年召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的，由執委會主席宣佈獲獎名單，並由主辦國的重要人物，通常邀請當地市長、所在國科學院院長，甚至國王、總統或評委會主席或著名數學家授予獎章和獎金。最後聘請權威數學家逐一簡要評介得獎人的主要數學成就。從1936年開始到1999年， 獲菲爾茲獎的只有43人。2002年在中國北京舉辦第24屆國際數學家大會，頒發菲爾茲獎。
菲爾茲獎是按照已故加拿大數學家、教育家J.C.菲爾茲（Fields）的姓氏命名的。J.C.菲爾茲1863年5月14日生於加拿大渥太華。11歲喪父，18歲喪母，家境不好。J.C.菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學，24歲在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位，26歲專任美國阿勒格尼大學教授。1892年到了巴黎、柏林學習和工作，1902年回國後執教於加拿大多倫多大學。J.C.菲爾茲於1907年當選爲加拿大皇家學會會員。並且是英國皇家學會、蘇聯科學院等許多科學團體的重要成員。J.C.菲爾茲在數學上的工作主要在代數函數方面並有一些成就。例如，他證明了黎曼-羅赫定理等。而他的最重要的成就在於他對數學事業的遠見卓識、而且具備行政組織長才和勤懇的工作態度，促進了數學家之間的國際交流，因而名垂數學史冊。J.C.菲爾茲積極推動數學的國際交流，他在促進北美洲數學的發展有獨特的見解，爲了使北美洲數學迅速發展並趕上歐洲，他在加拿大推動數學研究生再教育，並全力籌備並主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會，而這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會。然而這次大會使他過分勞累，健康狀況從此沒好轉過，這次大會促進了北美的數學發展和數學家之間的國際交流産生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結餘時，他就希望將它作爲基金，設立一個國際數學獎。他並爲此積極奔走於歐美各國間尋求支援，並打算於1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是還沒等到大會開幕他就逝世了。J.C.菲爾茲在去世前立下了遺囑，他把自己留下的遺産加到上述剩餘經費中，由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會，大會立即接受了這一建議。 J.C.菲爾茲曾建議不要將獎金以個人、國家或機構來命名，而是用"國際獎金"的名義。但是，參加國際數學家大會的數學家們爲了感懷讚許J.C.菲爾茲在促進數學的國際交流，所表現出的無私奉獻的偉大精神，全體通過將該獎命名爲菲爾茲獎。
菲爾茲獎是按照已故加拿大數學家、教育家J.C.菲爾茲（Fields）的姓氏命名的。J.C.菲爾茲1863年5月14日生於加拿大渥太華。11歲喪父，18歲喪母，家境不好。J.C.菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學，24歲在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位，26歲專任美國阿勒格尼大學教授。1892年到了巴黎、柏林學習和工作，1902年回國後執教於加拿大多倫多大學。J.C.菲爾茲於1907年當選爲加拿大皇家學會會員。並且是英國皇家學會、蘇聯科學院等許多科學團體的重要成員。J.C.菲爾茲在數學上的工作主要在代數函數方面並有一些成就。例如，他證明了黎曼-羅赫定理等。而他的最重要的成就在於他對數學事業的遠見卓識、而且具備行政組織長才和勤懇的工作態度，促進了數學家之間的國際交流，因而名垂數學史冊。J.C.菲爾茲積極推動數學的國際交流，他在促進北美洲數學的發展有獨特的見解，爲了使北美洲數學迅速發展並趕上歐洲，他在加拿大推動數學研究生再教育，並全力籌備並主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會，而這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會。然而這次大會使他過分勞累，健康狀況從此沒好轉過，這次大會促進了北美的數學發展和數學家之間的國際交流産生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結餘時，他就希望將它作爲基金，設立一個國際數學獎。他並爲此積極奔走於歐美各國間尋求支援，並打算於1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是還沒等到大會開幕他就逝世了。J.C.菲爾茲在去世前立下了遺囑，他把自己留下的遺産加到上述剩餘經費中，由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會，大會立即接受了這一建議。 J.C.菲爾茲曾建議不要將獎金以個人、國家或機構來命名，而是用"國際獎金"的名義。但是，參加國際數學家大會的數學家們爲了感懷讚許J.C.菲爾茲在促進數學的國際交流，所表現出的無私奉獻的偉大精神，全體通過將該獎命名爲菲爾茲獎。
π的詩歌
π的詩歌
圓周率π=3.14159 26535 8979323 846....
山巔一石一壺酒３．１４１５９
二侶舞扇舞２６５３５ 把酒砌酒扇又搧
８９７９３２３
飽死囉.....８４６.....
π =3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 (小數後第100位)
圓周率π=3.14159 26535 8979323 846....
山巔一石一壺酒３．１４１５９
二侶舞扇舞２６５３５ 把酒砌酒扇又搧
８９７９３２３
飽死囉.....８４６.....
π =3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 (小數後第100位)
2008年11月24日 星期一
耳垢
***為自己！為家人！好好讀一遍*** 作者 曾鴻鉦醫師（台中市世鴻耳鼻喉科）
林小姐坐在診療椅上，氣定神閒的說：我的右耳裡面有一隻小蟑螂，麻煩醫師幫我取出來。我用檢耳鏡一看，真的有一隻小蟑螂靜靜的躺在她的右耳道中。我很快的用小鑷子將這隻已經死掉的蟑螂取出，看她輕鬆的表情，我很好奇的問她：發現有蟑螂進入耳朵時，妳是怎麼處理？林小姐說：我是學護理的，昨晚發覺有蟲跑進耳朵時，趕快翻書查資料。立刻按照書中所說的，右耳朝上，將沙拉油倒滿整個右耳，維持了 5-6分鐘後，再將右耳朝下，讓耳朵裡面的沙拉油流出來，然後今天就來請醫師將此蟑螂取出。看著林小姐的優雅，不禁讓我想起前一段時間，有位張太太，連闖十幾個紅綠燈，直闖診療室，直呼我要掛急診！有螞蟻跑到耳朵裡面，痛死我了……。的確，當有蟲蟲誤闖您的耳朵時，經常會讓人座立難安，難以忍受。如果它恣意的叮咬，保證讓您感覺耳朵痛的要命；如果它在耳朵內衝來飛去的，會讓您感覺耳鳴；如果像蟑螂等體型較大的蟲蟲，更會讓您感覺耳朵好像塞住般，聽聲音好像隔著一層東西。很多人直接的反應，就是拿棉花棒或手指來挖耳朵，試圖將這不速之客給掏出來。但是，往往事與願違，基於生物本能性的反應，當這些蟲蟲看到有東西由外而內靠近時，必定是驚慌的往更深處逃竄。這將讓您更加的難過，於是您的動作更劇烈棉花棒也挖的更深，結果經常挖的外耳道皮破血流，甚至將耳膜挖破洞，但是蟲蟲仍然在耳朵內逃竄。這也難怪張太太要連闖十幾個紅綠燈來掛急診了，因為這些蟲蟲快把她給搞瘋了！！其實，如果您記得這個簡單的小常識的話，當半夜不幸遇上蟲蟲危機時，就不會驚慌失措了。 如果您的耳膜沒有破洞的話（如果您耳朵不曾流膿，聽力又正常的話，通常耳膜是沒有破洞的），首先躺下來，有蟲進入的耳朵朝上，您可以將家中的嬰兒油、或者甘油甚至沙拉油，慢慢的倒入耳朵，直到整個耳朵充滿為止。再讓它泡個 5-6分鐘，然後將耳朵朝下，讓倒入耳朵內的油，慢慢的流出即可。因為這些油可有效隔絕空氣，耳朵內的蟲蟲是必死無疑，您就可好好睡個覺，等第二天再請耳鼻喉科醫師幫您取出這些蟲蟲即可。當然您也可以利用蟲蟲的驅光性，使用照光法--也就是拿一支手電筒，照著外耳道，等蟲蟲慢慢爬出來。這個方法，通常花費的時間比較久，因為這些蟲蟲並不會一照光，馬上就乖乖的跑出來，可能還會在您耳朵內試探性的晃來晃去，再慢慢爬出來。所以，您可能要忍耐一段時間，不可以因為螞蟻在耳朵內爬來爬去，咬您一口，而忍不住又拿棉花棒去挖耳朵。根據多年的臨床經驗，我發現一個很有趣的現象，就是會發生蟲蟲危機的耳朵，通常都是很乾淨的，耳垢很少的。經常有患者問我要怎樣保養耳朵？我的回答也經常讓他們很意外。我常常建議我的患者，最好的耳朵保養之道就是不要管它，不要用棉花棒去清耳朵，不要用耳挖子去挖耳垢。耳朵不去理它，通常很少會需要找耳鼻喉科醫師。但是如果對耳朵過分照顧的話，經常又挖又清，反而有可能因為耳朵出問題要找耳鼻喉科醫師。很多人的第一個反應就是，耳垢很多，不挖會堵住啊？洗完澡或游泳後，耳朵感覺進水，不是要用棉花棒將水清乾淨嗎？但事實上，人體的構造是非常奇妙的，耳朵本身就有自我清潔保護的功能，根本不勞您費心。外耳道持續不斷的有耳垢分泌，而此耳垢也會自然的慢慢排出於外耳道。況且耳垢其實對外耳道有保護作用，除了有抑菌作用外，它也可以防止一些小蟲誤闖入外耳道中。耳垢經常挖的很乾淨，可能使外耳道的皮膚缺少油脂，而會乾燥覺得搔癢。有時表皮挖受傷，可能引起細菌或黴菌的續發性感染；用棉花棒清耳朵時，反而可能會將耳垢往內推，進而堵塞耳朵，影響聽力。有時挖耳朵時，自己不小心或手被人碰到，誤傷外耳道導致皮破血流，或甚至耳膜挖破，嚴重影響聽力。這些都是在耳鼻喉科門診中，天天都會碰到的情形。雖說如此，有人還是很懷疑的說，我可從來沒看過耳垢自己從耳朵內排出來？洗澡或游泳後，不能用棉花棒去清耳朵，耳朵濕濕的，可是很難過的！事實上，耳垢由內往外移動是很緩慢的，當它移動到外耳道的開口時，會因為說話或吃東西時，嘴巴的張開或閉合而掉落。由於每次這種自然掉落的數量很少，所以您不會有感覺。而當游泳或洗澡後，如果覺得耳朵濕濕時，可將毛巾擰乾後，擦拭外耳道的開口即可。因為大部分的情況都只是外耳道的開口有些濕而已。如果水很容易流到外耳道的深部，您就要考慮在洗澡或游泳時，佩帶防水耳塞了。耳垢是有其功用的，它除了可以提供耳朵內皮膚適當的溼度，預防細菌感染外，還可以減少小蟲的入侵。所以除非耳垢將整個外耳道堵塞影響聽力，或者為了詳細檢查耳朵或耳鏡時，耳鼻喉科醫師才會適度的清除耳垢，平常還是不要理它比較好。
林小姐坐在診療椅上，氣定神閒的說：我的右耳裡面有一隻小蟑螂，麻煩醫師幫我取出來。我用檢耳鏡一看，真的有一隻小蟑螂靜靜的躺在她的右耳道中。我很快的用小鑷子將這隻已經死掉的蟑螂取出，看她輕鬆的表情，我很好奇的問她：發現有蟑螂進入耳朵時，妳是怎麼處理？林小姐說：我是學護理的，昨晚發覺有蟲跑進耳朵時，趕快翻書查資料。立刻按照書中所說的，右耳朝上，將沙拉油倒滿整個右耳，維持了 5-6分鐘後，再將右耳朝下，讓耳朵裡面的沙拉油流出來，然後今天就來請醫師將此蟑螂取出。看著林小姐的優雅，不禁讓我想起前一段時間，有位張太太，連闖十幾個紅綠燈，直闖診療室，直呼我要掛急診！有螞蟻跑到耳朵裡面，痛死我了……。的確，當有蟲蟲誤闖您的耳朵時，經常會讓人座立難安，難以忍受。如果它恣意的叮咬，保證讓您感覺耳朵痛的要命；如果它在耳朵內衝來飛去的，會讓您感覺耳鳴；如果像蟑螂等體型較大的蟲蟲，更會讓您感覺耳朵好像塞住般，聽聲音好像隔著一層東西。很多人直接的反應，就是拿棉花棒或手指來挖耳朵，試圖將這不速之客給掏出來。但是，往往事與願違，基於生物本能性的反應，當這些蟲蟲看到有東西由外而內靠近時，必定是驚慌的往更深處逃竄。這將讓您更加的難過，於是您的動作更劇烈棉花棒也挖的更深，結果經常挖的外耳道皮破血流，甚至將耳膜挖破洞，但是蟲蟲仍然在耳朵內逃竄。這也難怪張太太要連闖十幾個紅綠燈來掛急診了，因為這些蟲蟲快把她給搞瘋了！！其實，如果您記得這個簡單的小常識的話，當半夜不幸遇上蟲蟲危機時，就不會驚慌失措了。 如果您的耳膜沒有破洞的話（如果您耳朵不曾流膿，聽力又正常的話，通常耳膜是沒有破洞的），首先躺下來，有蟲進入的耳朵朝上，您可以將家中的嬰兒油、或者甘油甚至沙拉油，慢慢的倒入耳朵，直到整個耳朵充滿為止。再讓它泡個 5-6分鐘，然後將耳朵朝下，讓倒入耳朵內的油，慢慢的流出即可。因為這些油可有效隔絕空氣，耳朵內的蟲蟲是必死無疑，您就可好好睡個覺，等第二天再請耳鼻喉科醫師幫您取出這些蟲蟲即可。當然您也可以利用蟲蟲的驅光性，使用照光法--也就是拿一支手電筒，照著外耳道，等蟲蟲慢慢爬出來。這個方法，通常花費的時間比較久，因為這些蟲蟲並不會一照光，馬上就乖乖的跑出來，可能還會在您耳朵內試探性的晃來晃去，再慢慢爬出來。所以，您可能要忍耐一段時間，不可以因為螞蟻在耳朵內爬來爬去，咬您一口，而忍不住又拿棉花棒去挖耳朵。根據多年的臨床經驗，我發現一個很有趣的現象，就是會發生蟲蟲危機的耳朵，通常都是很乾淨的，耳垢很少的。經常有患者問我要怎樣保養耳朵？我的回答也經常讓他們很意外。我常常建議我的患者，最好的耳朵保養之道就是不要管它，不要用棉花棒去清耳朵，不要用耳挖子去挖耳垢。耳朵不去理它，通常很少會需要找耳鼻喉科醫師。但是如果對耳朵過分照顧的話，經常又挖又清，反而有可能因為耳朵出問題要找耳鼻喉科醫師。很多人的第一個反應就是，耳垢很多，不挖會堵住啊？洗完澡或游泳後，耳朵感覺進水，不是要用棉花棒將水清乾淨嗎？但事實上，人體的構造是非常奇妙的，耳朵本身就有自我清潔保護的功能，根本不勞您費心。外耳道持續不斷的有耳垢分泌，而此耳垢也會自然的慢慢排出於外耳道。況且耳垢其實對外耳道有保護作用，除了有抑菌作用外，它也可以防止一些小蟲誤闖入外耳道中。耳垢經常挖的很乾淨，可能使外耳道的皮膚缺少油脂，而會乾燥覺得搔癢。有時表皮挖受傷，可能引起細菌或黴菌的續發性感染；用棉花棒清耳朵時，反而可能會將耳垢往內推，進而堵塞耳朵，影響聽力。有時挖耳朵時，自己不小心或手被人碰到，誤傷外耳道導致皮破血流，或甚至耳膜挖破，嚴重影響聽力。這些都是在耳鼻喉科門診中，天天都會碰到的情形。雖說如此，有人還是很懷疑的說，我可從來沒看過耳垢自己從耳朵內排出來？洗澡或游泳後，不能用棉花棒去清耳朵，耳朵濕濕的，可是很難過的！事實上，耳垢由內往外移動是很緩慢的，當它移動到外耳道的開口時，會因為說話或吃東西時，嘴巴的張開或閉合而掉落。由於每次這種自然掉落的數量很少，所以您不會有感覺。而當游泳或洗澡後，如果覺得耳朵濕濕時，可將毛巾擰乾後，擦拭外耳道的開口即可。因為大部分的情況都只是外耳道的開口有些濕而已。如果水很容易流到外耳道的深部，您就要考慮在洗澡或游泳時，佩帶防水耳塞了。耳垢是有其功用的，它除了可以提供耳朵內皮膚適當的溼度，預防細菌感染外，還可以減少小蟲的入侵。所以除非耳垢將整個外耳道堵塞影響聽力，或者為了詳細檢查耳朵或耳鏡時，耳鼻喉科醫師才會適度的清除耳垢，平常還是不要理它比較好。
2008年11月15日 星期六
他們何須放棄那條魚？
他們何須放棄那條魚？
有一位美國人利用週末帶著九歲的孩子去釣魚，河邊有塊告示牌寫著：「釣魚時間從上午九點到下午四點止。」一到河邊，父親就提醒孩子要先讀清楚告示牌上的警示文字。
那位孩子很清楚只能垂釣至下午四點。
父子倆從上午十點半開始垂釣，直到下午三點四十七分左右，突然間孩子發現釣竿的末端已彎曲到快要碰觸水面，而且水面下魚餌那端的拉力很強，他大聲喊叫父親過去幫忙，這種情形顯示應該是釣到了一條大魚。
父親一邊協助孩子收線，一邊利用機會教導孩子如何跟大魚搏鬥，兩人經過一段時間的拉、放之後，終於將一條長約65公分 、寬約22公分 、重約七、八斤的大魚釣了起來。
父親雙手緊緊捧著大魚，跟孩子一起欣賞著，孩子顯得非常高興又很得意。不料突然之間，父親看了一眼手錶，收起笑容對孩子正色地說：「親愛的，你看看手錶，現在已經是四點十二分了，按照規定只能釣到四點正，因此我們必須將這條魚放回河裡去。」
孩子一聽，趕緊看著自己腕上的手錶，證實確是四點十二分，但卻很不以為然地對父親說：「可是我們釣到的時候，還沒到四點啊！這條魚我們應該可以帶回家。」
孩子一面說，同時露出一臉渴望的表情，加上懇求的語氣看著父親，可是父親隨即回答說：「規定只能釣到四點，我們不能違背規定。不論這條魚上鉤的時候是否在四點以前，我們釣上來的時間已經超過四點，就應該要放回去。」
孩子聽了之後，再次對父親要求：「爸爸，就這麼一次啦！我也是第一次釣到這麼大的魚，媽媽一定很高興。這裡又沒有人看到，就讓我帶回家去吧！」
父親斬釘截鐵回答說：「不可以因為沒有人看到就說要帶回去。不要忘記，上帝在看啊！祂知道我們做了什麼。」說著，隨即與孩子捧起那條魚，將它放回河裡去。孩子眼裡含著淚水望著大魚離去，沒有再說一句話，默默跟著父親收拾起釣具回家了。
十多年後，這個孩子成為一位口碑很好的律師。在他的事務所會客廳裡掛著一幅匾額，寫著：「你們說話，是，就說是，不是，就說不是；再多說便是出於那邪惡者。」（出自聖經馬太福音五:37）每個來找他辦案的人，他都要求當事人必須先讀一次這句話，然後對他們說：「若是被我發現你有隱藏案情，或是不誠實，我會立即拒絕為你辯護。因為我無法替不誠實的人伸冤，那會違背我的信仰良知。」
這位律師名叫喬治．漢彌爾頓（George Hamilton），在紐約市執業，他最出名的一句話是：「我從不強辯，只照實說出事實真象，因為上帝知道我所說的每句話。」
這個故事取材自聯合報，我的經驗顯示它不是虛構的。有一回去加拿大西岸的溫哥華島旅遊，當我駐足海邊欣賞美景時，不遠處有幾位青少年正在垂釣，但見一人釣起一隻螃蟹，並未立即收入盛裝魚穫的器皿，而是拿出尺來丈量一番以後，出乎我意料地將螃蟹投回海中。我好奇地走近一探究竟，但見海邊豎立著一塊告示牌，上面寫著：「限釣 十五公分 長度以上的螃蟹！」不問即知，原來剛才釣到螃蟹的那位少年，拿尺為螃蟹量身，發現它的長度不滿 十五公分 ，即自動將螃蟹放生回大海去了。
由上述兩個案例，讓我們見識到西方先進國家人民在生態保育和守法精神上所樹立的典範，展現出他們的教育與公共道德水平，這是我們台灣人遠遠比不上的地方。
如果您是那位釣到大魚的孩子的父親，會要求孩子把魚放回河裡嗎？還是可能會有另外一種情形，因為孩子在學校裡聽到老師的教導，要守法守規，而打算將魚放生之際，您卻反過來告訴孩子：「沒關係，我們是在四點以前釣到的，而且又沒有人看見，這條魚應該是我們的。」以我對台灣人的信心，相信多數父母是會這樣做的。
如果您是喬治．漢彌爾頓律師，會放著找上門的顧客、送上門來的鈔票不賺，而要求他們說誠實話，您自己也自我要求憑良知為他們辯護嗎？這樣做豈不是要放棄大多數業務機會，跟自己的荷包過不去？
去過加拿大溫哥華十餘次，不論天氣冷暖，我都有在那裡晨間散步的習慣，也可以說是掌握在台灣享受不到的一種福氣。散步中，經常碰見一些溜狗的白人，我注意到他們手上大多拿著一個塑膠袋，或是一團舊報紙，遇有狗狗在路旁大便，隨即將糞便用塑膠袋或報紙包起來帶走。與此同時，部分地區人行道旁也設有一些狀似信箱的鐵盒，內置供溜狗人盛裝狗大便用的塑膠袋。有如此重視公德心的國民，加上這般提供良好公共設施的政府，難怪溫哥華在全球公認最適宜人居住的都市中，總是名列前茅。
反觀在台灣，我所經營的幼稚園前後門外的街道旁，幾乎每天都有狗大便必須清掃，而且當我外出撞見正讓狗兒在幼稚園圍牆邊大便的狗主人，這些人竟然都還一幅老神在在的模樣，一點也沒有不好意思的表情，似乎認為這是理所當然的。直到兩個月前，我在幼稚園對面公園外圍人行道快走運動時，親眼目睹一位女士用報紙為她的愛犬檢拾大便，內心一陣莫名的感動與激動，也才為台灣的生活環境有可能更好重拾一點信心回來。
為人父母者，請效法故事中的父親，以身作則教導孩子做一個誠實的人。身為企業經營者，請效法喬治．漢彌爾頓律師，依循正直的原則從事交易，賺取有道之財。身為上司者，也請效法喬治．漢彌爾頓律師，以身作則教導部屬，不僅學習經營之術，還得修練處世之德。不如此，一個國家的國民道德水準如何提升？一個企業如何長期獲得顧客信賴，並且基於信任而擴大授權，加速事業觸角與經營地盤的擴張？
有一位美國人利用週末帶著九歲的孩子去釣魚，河邊有塊告示牌寫著：「釣魚時間從上午九點到下午四點止。」一到河邊，父親就提醒孩子要先讀清楚告示牌上的警示文字。
那位孩子很清楚只能垂釣至下午四點。
父子倆從上午十點半開始垂釣，直到下午三點四十七分左右，突然間孩子發現釣竿的末端已彎曲到快要碰觸水面，而且水面下魚餌那端的拉力很強，他大聲喊叫父親過去幫忙，這種情形顯示應該是釣到了一條大魚。
父親一邊協助孩子收線，一邊利用機會教導孩子如何跟大魚搏鬥，兩人經過一段時間的拉、放之後，終於將一條長約65公分 、寬約22公分 、重約七、八斤的大魚釣了起來。
父親雙手緊緊捧著大魚，跟孩子一起欣賞著，孩子顯得非常高興又很得意。不料突然之間，父親看了一眼手錶，收起笑容對孩子正色地說：「親愛的，你看看手錶，現在已經是四點十二分了，按照規定只能釣到四點正，因此我們必須將這條魚放回河裡去。」
孩子一聽，趕緊看著自己腕上的手錶，證實確是四點十二分，但卻很不以為然地對父親說：「可是我們釣到的時候，還沒到四點啊！這條魚我們應該可以帶回家。」
孩子一面說，同時露出一臉渴望的表情，加上懇求的語氣看著父親，可是父親隨即回答說：「規定只能釣到四點，我們不能違背規定。不論這條魚上鉤的時候是否在四點以前，我們釣上來的時間已經超過四點，就應該要放回去。」
孩子聽了之後，再次對父親要求：「爸爸，就這麼一次啦！我也是第一次釣到這麼大的魚，媽媽一定很高興。這裡又沒有人看到，就讓我帶回家去吧！」
父親斬釘截鐵回答說：「不可以因為沒有人看到就說要帶回去。不要忘記，上帝在看啊！祂知道我們做了什麼。」說著，隨即與孩子捧起那條魚，將它放回河裡去。孩子眼裡含著淚水望著大魚離去，沒有再說一句話，默默跟著父親收拾起釣具回家了。
十多年後，這個孩子成為一位口碑很好的律師。在他的事務所會客廳裡掛著一幅匾額，寫著：「你們說話，是，就說是，不是，就說不是；再多說便是出於那邪惡者。」（出自聖經馬太福音五:37）每個來找他辦案的人，他都要求當事人必須先讀一次這句話，然後對他們說：「若是被我發現你有隱藏案情，或是不誠實，我會立即拒絕為你辯護。因為我無法替不誠實的人伸冤，那會違背我的信仰良知。」
這位律師名叫喬治．漢彌爾頓（George Hamilton），在紐約市執業，他最出名的一句話是：「我從不強辯，只照實說出事實真象，因為上帝知道我所說的每句話。」
這個故事取材自聯合報，我的經驗顯示它不是虛構的。有一回去加拿大西岸的溫哥華島旅遊，當我駐足海邊欣賞美景時，不遠處有幾位青少年正在垂釣，但見一人釣起一隻螃蟹，並未立即收入盛裝魚穫的器皿，而是拿出尺來丈量一番以後，出乎我意料地將螃蟹投回海中。我好奇地走近一探究竟，但見海邊豎立著一塊告示牌，上面寫著：「限釣 十五公分 長度以上的螃蟹！」不問即知，原來剛才釣到螃蟹的那位少年，拿尺為螃蟹量身，發現它的長度不滿 十五公分 ，即自動將螃蟹放生回大海去了。
由上述兩個案例，讓我們見識到西方先進國家人民在生態保育和守法精神上所樹立的典範，展現出他們的教育與公共道德水平，這是我們台灣人遠遠比不上的地方。
如果您是那位釣到大魚的孩子的父親，會要求孩子把魚放回河裡嗎？還是可能會有另外一種情形，因為孩子在學校裡聽到老師的教導，要守法守規，而打算將魚放生之際，您卻反過來告訴孩子：「沒關係，我們是在四點以前釣到的，而且又沒有人看見，這條魚應該是我們的。」以我對台灣人的信心，相信多數父母是會這樣做的。
如果您是喬治．漢彌爾頓律師，會放著找上門的顧客、送上門來的鈔票不賺，而要求他們說誠實話，您自己也自我要求憑良知為他們辯護嗎？這樣做豈不是要放棄大多數業務機會，跟自己的荷包過不去？
去過加拿大溫哥華十餘次，不論天氣冷暖，我都有在那裡晨間散步的習慣，也可以說是掌握在台灣享受不到的一種福氣。散步中，經常碰見一些溜狗的白人，我注意到他們手上大多拿著一個塑膠袋，或是一團舊報紙，遇有狗狗在路旁大便，隨即將糞便用塑膠袋或報紙包起來帶走。與此同時，部分地區人行道旁也設有一些狀似信箱的鐵盒，內置供溜狗人盛裝狗大便用的塑膠袋。有如此重視公德心的國民，加上這般提供良好公共設施的政府，難怪溫哥華在全球公認最適宜人居住的都市中，總是名列前茅。
反觀在台灣，我所經營的幼稚園前後門外的街道旁，幾乎每天都有狗大便必須清掃，而且當我外出撞見正讓狗兒在幼稚園圍牆邊大便的狗主人，這些人竟然都還一幅老神在在的模樣，一點也沒有不好意思的表情，似乎認為這是理所當然的。直到兩個月前，我在幼稚園對面公園外圍人行道快走運動時，親眼目睹一位女士用報紙為她的愛犬檢拾大便，內心一陣莫名的感動與激動，也才為台灣的生活環境有可能更好重拾一點信心回來。
為人父母者，請效法故事中的父親，以身作則教導孩子做一個誠實的人。身為企業經營者，請效法喬治．漢彌爾頓律師，依循正直的原則從事交易，賺取有道之財。身為上司者，也請效法喬治．漢彌爾頓律師，以身作則教導部屬，不僅學習經營之術，還得修練處世之德。不如此，一個國家的國民道德水準如何提升？一個企業如何長期獲得顧客信賴，並且基於信任而擴大授權，加速事業觸角與經營地盤的擴張？
2008年11月4日 星期二
角度
一對新婚夫婦生活貧困，一天，丈夫對妻子說：“親愛的，我要去很遠的地方工作，直到我有條件給你一種舒適體面的生活才會回來。我只求你一件事，我不在的時候要對我忠誠，我也會對你忠誠的。”很多天之後，他被一個莊園錄用了。
他要老闆答應他一個請求：“請允許我在這裡想幹多久就幹多久，當我覺得應該離開時，您要放我走。我離開那天，您再把我賺的錢給我。”雙方達成了協議。年輕人在那裏整整工作了20年，中間沒有休假。
一天，他對老闆說：“我要回家了。”
老闆說：“我會照協議辦事的。不過我有個建議，要麼我給你錢，要麼我給你3條忠告，你好好想想再給我答覆。”
他想了兩天，然後找到老闆，說：“我想要那3條忠告。”
老闆提醒他說：“如果給了你忠告，我就不會給你錢了。”
他還是說：“我想要忠告。”
老闆對他說：
“第一:永遠不要走捷徑。便捷而陌生的道路可能會要了你的命。
第二:永遠不要對可能是壞事的事情好奇，否則也可能要了你的命。
第三:永遠不要在仇恨和痛苦的時候做決定，否則你以後一定會後悔。”
老闆接著說：“這裡有3個麵包，兩個給你路上吃，另一個等你回家後和妻子一起吃吧。”在遠離自己深愛的妻子和家鄉20年之後，男人踏上了回家的路。一天後，他遇到了一個人，那人說：“這條路太遠了，我認識一條捷徑，幾天就能到。”
他高興極了，正準備走捷徑的時候，想起了老闆的第一條忠告，於是他回到了原來的路上。後來，他得知那人讓他走的所謂的捷徑完全是一個圈套。
幾天之後，他走累了，發現路邊有家旅館，他打算住一夜，付過房錢之後，他躺下睡了。睡夢中，他被一聲慘叫驚醒，他跳了起來，走到門口，想看看發生了什麼事，剛剛打開門，他想起了第二條忠告，於是回到床上繼續睡覺。起床後，喝完咖啡，店主問他是否聽到了叫聲，他說聽到了店主說：“您不好奇嗎？”他回答說不好奇。
店主說：“您是第一個活著從這裡出去的客人。我的獨子有瘋病，他昨晚大叫著引客人出來，然後將他們殺死埋了。”
年輕人接著趕路，終於在一天的黃昏時分，他遠遠地望見了自己的小屋，屋子的煙囪正冒著炊煙，還依稀可見妻子的身影，雖然天色昏暗，但他仍然看清了妻子不是一個人，還有一個男子伏在她的膝頭，她撫摸著他的頭髮。看到這—幕，他的內心充滿了仇恨和痛苦，他想跑過去殺了他們，他深吸一口氣，快步走了過去，這時他想起了第三條忠告，於是停了下來。
天亮後，已恢復冷靜的他對自己說：“我不能殺死我的妻子，我要回到老闆那裏，求他收留我，在這之前，我想告訴我的妻子我始終忠於她。”
他走到家門口敲了敲門，妻子打開門，認出了他，撲到他懷裏，緊緊地抱住了他。他想把妻子推開，但沒有做到。他眼含淚水，對妻子說：“我對你是忠誠的，可你背叛了我……”
妻子吃驚地說：“什麼？我從未背叛過你，我等了你20年。”
他說：“那麼昨天下午你愛撫的那個男人是誰？”
妻子說：“那是我們的兒子。你走時我剛懷孕，今年他已經20歲了。”丈夫走進家門，擁抱了自己的兒子。在妻子忙做著晚飯的時候，他給兒子講述了自己的經歷。接著，一家人坐下來一起吃麵包，他把老闆送的麵包掰開，發現裏面有一筆錢———
那是他20年辛苦勞動賺來的工錢。人們...
總習慣用自己的角度去看事情,
直到...
瞭解了真相...
他要老闆答應他一個請求：“請允許我在這裡想幹多久就幹多久，當我覺得應該離開時，您要放我走。我離開那天，您再把我賺的錢給我。”雙方達成了協議。年輕人在那裏整整工作了20年，中間沒有休假。
一天，他對老闆說：“我要回家了。”
老闆說：“我會照協議辦事的。不過我有個建議，要麼我給你錢，要麼我給你3條忠告，你好好想想再給我答覆。”
他想了兩天，然後找到老闆，說：“我想要那3條忠告。”
老闆提醒他說：“如果給了你忠告，我就不會給你錢了。”
他還是說：“我想要忠告。”
老闆對他說：
“第一:永遠不要走捷徑。便捷而陌生的道路可能會要了你的命。
第二:永遠不要對可能是壞事的事情好奇，否則也可能要了你的命。
第三:永遠不要在仇恨和痛苦的時候做決定，否則你以後一定會後悔。”
老闆接著說：“這裡有3個麵包，兩個給你路上吃，另一個等你回家後和妻子一起吃吧。”在遠離自己深愛的妻子和家鄉20年之後，男人踏上了回家的路。一天後，他遇到了一個人，那人說：“這條路太遠了，我認識一條捷徑，幾天就能到。”
他高興極了，正準備走捷徑的時候，想起了老闆的第一條忠告，於是他回到了原來的路上。後來，他得知那人讓他走的所謂的捷徑完全是一個圈套。
幾天之後，他走累了，發現路邊有家旅館，他打算住一夜，付過房錢之後，他躺下睡了。睡夢中，他被一聲慘叫驚醒，他跳了起來，走到門口，想看看發生了什麼事，剛剛打開門，他想起了第二條忠告，於是回到床上繼續睡覺。起床後，喝完咖啡，店主問他是否聽到了叫聲，他說聽到了店主說：“您不好奇嗎？”他回答說不好奇。
店主說：“您是第一個活著從這裡出去的客人。我的獨子有瘋病，他昨晚大叫著引客人出來，然後將他們殺死埋了。”
年輕人接著趕路，終於在一天的黃昏時分，他遠遠地望見了自己的小屋，屋子的煙囪正冒著炊煙，還依稀可見妻子的身影，雖然天色昏暗，但他仍然看清了妻子不是一個人，還有一個男子伏在她的膝頭，她撫摸著他的頭髮。看到這—幕，他的內心充滿了仇恨和痛苦，他想跑過去殺了他們，他深吸一口氣，快步走了過去，這時他想起了第三條忠告，於是停了下來。
天亮後，已恢復冷靜的他對自己說：“我不能殺死我的妻子，我要回到老闆那裏，求他收留我，在這之前，我想告訴我的妻子我始終忠於她。”
他走到家門口敲了敲門，妻子打開門，認出了他，撲到他懷裏，緊緊地抱住了他。他想把妻子推開，但沒有做到。他眼含淚水，對妻子說：“我對你是忠誠的，可你背叛了我……”
妻子吃驚地說：“什麼？我從未背叛過你，我等了你20年。”
他說：“那麼昨天下午你愛撫的那個男人是誰？”
妻子說：“那是我們的兒子。你走時我剛懷孕，今年他已經20歲了。”丈夫走進家門，擁抱了自己的兒子。在妻子忙做著晚飯的時候，他給兒子講述了自己的經歷。接著，一家人坐下來一起吃麵包，他把老闆送的麵包掰開，發現裏面有一筆錢———
那是他20年辛苦勞動賺來的工錢。人們...
總習慣用自己的角度去看事情,
直到...
瞭解了真相...
益智遊戲(4)
第4題：
.......我們愛數學
... × 4
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.......學數愛們我
(每個國字都代表一個阿拉伯數字)
第4題：解答
21978
首先"我們愛數學"必不能大於25000"學數愛們我"必為四的倍數所以"們我"可以是04.08.12.32.......又"我們"兩個數字會小於25 所以有兩種可能 "學數愛12" " 學數愛32"--->"21愛數學" "23愛數學"先用" 學數"=32來看 則 "學"=8但"數學" 為23 四倍後 92 十位數應為"學" 但這樣"學"就等於9與原先8不符 所以"們我"應為12 則"我們"為21既然"我們"代表了21 21X4=84 所以"學"=8 "數"=4+P"數"X4+3(學X4進位)的個位數=1 所以"數"可以是2或7以2計算 則接下來無法運算 以7計算 "愛"=9故"我們愛數學"為21978
.......我們愛數學
... × 4
-------------------------
.......學數愛們我
(每個國字都代表一個阿拉伯數字)
第4題：解答
21978
首先"我們愛數學"必不能大於25000"學數愛們我"必為四的倍數所以"們我"可以是04.08.12.32.......又"我們"兩個數字會小於25 所以有兩種可能 "學數愛12" " 學數愛32"--->"21愛數學" "23愛數學"先用" 學數"=32來看 則 "學"=8但"數學" 為23 四倍後 92 十位數應為"學" 但這樣"學"就等於9與原先8不符 所以"們我"應為12 則"我們"為21既然"我們"代表了21 21X4=84 所以"學"=8 "數"=4+P"數"X4+3(學X4進位)的個位數=1 所以"數"可以是2或7以2計算 則接下來無法運算 以7計算 "愛"=9故"我們愛數學"為21978
益智遊戲(1)
第1題：
(1)有4個等長的竹筷子要如何排成4個正方形呢？（須等長．可重疊．不可以摺疊）
(2)有2個等長的竹筷子和4個（2分之1）長的竹筷子要如何排成4個正方形呢？（須等長．可重疊．不可以摺疊）
第1題：解答
(1)：將四支合併重疊成一束，由筷子的頭端看就成「田」字。第二題：兩支長的一支水平放，另一隻長的與水平這支呈45度角，像∠。水平的右邊一半跟三根短的圍形成一個正方，成為∠□。另一跟短的垂直交义水平筷成為一個4字，就會看到：4□(四個正方形)
(2)：將兩個長的平行排開...然後用兩ㄍ短的在長的中間排程一個小正方形..再用剩下兩個在小正方形裡排個十字1.4支筷子，上2、下2重疊，由筷子頂端往下看就是4個正方形。2.把4支1/2長的筷子兩支一組接在一起，接完後就變成4支等長的筷子，排列方式就跟1一樣。
(1)有4個等長的竹筷子要如何排成4個正方形呢？（須等長．可重疊．不可以摺疊）
(2)有2個等長的竹筷子和4個（2分之1）長的竹筷子要如何排成4個正方形呢？（須等長．可重疊．不可以摺疊）
第1題：解答
(1)：將四支合併重疊成一束，由筷子的頭端看就成「田」字。第二題：兩支長的一支水平放，另一隻長的與水平這支呈45度角，像∠。水平的右邊一半跟三根短的圍形成一個正方，成為∠□。另一跟短的垂直交义水平筷成為一個4字，就會看到：4□(四個正方形)
(2)：將兩個長的平行排開...然後用兩ㄍ短的在長的中間排程一個小正方形..再用剩下兩個在小正方形裡排個十字1.4支筷子，上2、下2重疊，由筷子頂端往下看就是4個正方形。2.把4支1/2長的筷子兩支一組接在一起，接完後就變成4支等長的筷子，排列方式就跟1一樣。
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