古德國有一座小城名叫歌尼斯堡（Konigsberg)
，布勒格爾河橫貫整個城區，這河有兩分支，一名新河，一名舊河，他們在城中匯成一大河，河上建有七座橋。一個人是否能一次走遍這七座橋，而不重複，也不遺漏呢？
這個問題可以理解成，可否用一筆畫過這七座橋，而不重複路徑。
我們可以假設這路徑如下：
A、B、C、D四端點代表四塊陸地，端點之間的線段表示橋樑。尤拉研究過這個問題，他稱這些線段的匯合處之點為頂點。如果在一頂點上匯合的線段數目是偶數，稱為偶頂點。在一頂點上匯合的線段數目是奇數，稱為奇頂點。他證明了：如果整個線網不含有任何奇頂點或只含有兩個奇頂點的話，便可一筆畫出一個完整而不重複的路徑。也就是說，如果線網含有多於兩個奇頂點時，便不可能畫出一筆畫。
現在，你再想想看，一個人是否能一次走遍這七座橋，而不重複，也不遺漏呢？
沒有留言:
張貼留言